封面新闻记者 边雪
2026年的未来科学大奖,北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意,因“在算术几何领域作出的奠基性贡献”,获得数学与计算机科学奖,单项奖金100万美元。
对于普通人而言,颁奖词的字句里透着抽象,但对于袁新意而言,这条通往“奠基性理论”的路,起点其实非常具体:一道题。
在获奖后的采访中,当被问到如何用最通俗的语言解释自己的工作,袁新意想了想,举了个例子:勾股定理,A的平方加B的平方等于C的平方,找整数解,这就是一个丢番图方程。他的研究,是把这类方程的“有限多个解”变成一个具体的数字:“解的个数至多有多少个,有一个上界”。
这个解释依然不算通俗。但袁新意笑了笑,没有再说下去。有些距离不是几句话能填平的,就像他当年从奥赛金牌走到数学研究深处时,自己也是用了很多年才真正理解:竞赛和数学研究之间那道看不见的鸿沟。
袁新意在课堂上。(袁新意供图)“奥赛只是一个考试”
“奥赛只是一个考试,算中学里面最难的考试,但是如果跟数学研究比起来,量级远远不够。”在接受采访时,袁新意这样定义自己曾经最擅长的东西。这句话从一个国际数学奥林匹克金牌得主口中说出来,多少有些悖论的味道,他用最擅长的竞技方式拿到了入场券,然后发现这张入场券通往的,是一个完全不同的赛场。
1981年,袁新意出生在湖北麻城一个普通农村家庭。初二之前那年夏天,他在镇上书店买下一本《初中数学竞赛同步辅导》,“就像武侠小说里那些人一下子拿到了一本秘籍。”此后他以第一名保送黄冈中学,进入国家队,斩获第41届国际数学奥林匹克竞赛金牌。2000年,他进入北京大学数学科学学院。
但真正进入数学研究之后,袁新意发现,竞赛积累的优势不会自动转变成科研优势。“竞赛题是出题人给的,答案已知,一定能做出来,有明确的时间限制,用到的知识可预测。”袁新意告诉记者:“研究则完全相反,问题自己找,结果不可控,甚至想证明的东西可能是错的,牵涉的知识可能是未知的。” “一道竞赛题可能几个小时就能解决。而一个研究问题,可能花几个星期、几个月,甚至几年。”袁新意用马拉松和短跑来比喻这个差别,“100米冲刺,从头到尾都能感觉到竞争的激烈性。但马拉松的竞争被淡化了,更多是在克服自身的缺陷。”
2000年进入北大数学学院时,袁新意所在的班级30多人,一半以上都是竞赛出身。他们是后来被媒体称为“北大数学黄金一代”的那群人。但身处其中,袁新意感受到的并不是天才的优越感,而是一种巨大的困惑。
“数学这么难,我能不能搞得过数学?”“做数学,我能不能养家糊口?”这种困惑在奥赛体系里不会出现。奥赛有标准答案,有排名,有金牌。但数学研究没有标准答案。面对的是一个开放的世界,没有人告诉你这条路走得通还是走不通。
从“解题者”到“建立理论”
转变是逐渐发生的,也是有意识的。“我是一个解题型的数学家,正因为学奥数出身,自然而然会很习惯去解题,比较擅长解题。”袁新意说,“但到后来,我希望自己能建立起重要的理论。”
这个转变听起来很抽象,袁新意用一个具体的例子说明。
他告诉封面新闻,以前自己更注重解决问题时,如果发现了一个新概念,会反问自己:定义这个东西有什么用?如果没用,就是白费功夫。但后来袁新意的想法变了。“如果这个东西很漂亮,自然而然地出现在这儿,就先把它写下来,先把它发展下来,不管它有没有用。”袁新意说。
袁新意和导师张寿武合作建立的阿黛尔线丛理论,就是这样一步步做出来的。“最初只是一个雏形,甚至没有被大家重视,发文章也发得不好。”袁新意表示,但到2020年前后,他们重新审视这个理论,发现了新的搭建方式,“这个新的视野远高于原来,变成了一套很有用的理论。”
从解题到建立理论,袁新意认为需要“激活自己的好奇心”。“做题的人看到一个问题,想的是怎么把它解出来。但做理论的人会多问几个问题:他为什么这样做?为什么不像那样做?参数为什么要这样选取?”
2020年,袁新意辞去加州大学伯克利分校的终身教职,全职回到北京大学。他是北大数学“黄金一代”成员中,在美国高校获得终身教职后最早选择全职回国的学者之一。
回国后,他基于阿黛尔线丛理论,构造了曲线模空间上的算术典范线丛,将一致Bogomolov猜想转化为算术典范线丛的大性并成功证明。这篇105页的论文发表在国际顶尖数学期刊《数学年刊》上。
“(回国后)做学问的质量比在美国时还有所提升,但原因并不全是个人努力。”袁新意告诉记者:“我和谢俊毅教授合作(写出)了好的文章,这是巧合,也是机遇。另外,2018年、2019年数学界在相关问题上有很多突破,高紫阳等三位数学家的工作启发了我,让我注意到了一些之前没发现的东西。”
“奥数可以学,但要避免过度培训”
作为曾经的奥赛金牌得主,袁新意经常被家长们问到同一个问题:孩子要不要学奥数?他的回答比很多人想象中要谨慎。
“奥数对数学研究是有帮助的,这是一定的。”袁新意补充道:“如果过度地做奥数培训的话,有可能过犹不及。”
“过度的奥数培训有两个负面后果。第一个是兴趣的磨损。如果一直让孩子做,他最后就失去了新鲜感,可能磨灭了他的兴趣。”袁新意告诉记者,第二个是创造力的压制。“如果一直拼命刷题,大家就会习惯性地想,用什么套路来解什么题。太习惯于套路了,最后可能只适应这一种思维方式,不利于将来做数学研究。”
在袁新意看来,从选拔科研人才的角度看,奥数最大的问题是它把数学变成了一种竞技。竞技有标准答案,有固定路径。真正的数学研究恰恰相反:没有大纲,没有已知答案,甚至没有明确的问题。
“我不是天才”
“对于年轻人而言,先要学会传统的研究方式。”袁新意谈到AI时代的数学研究时这样建议,“学生写第一篇论文时,希望能独立来做,可以用AI查一点点,但不能太依赖。要先训练自己的能力。等到自己知道怎么做研究之后,再主动用AI。”
在袁新意看来在学会自己走路之前,不要太依赖拐杖。“(学生)做科研的课题选择,要难度适中。太简单没有挑战,太难又总是失败。要选择一个自己努力之后能够得着的高度。”袁新意说。
从麻城乡镇到黄冈中学,从北大“黄金一代”到伯克利终身教授,再回到北大讲台,这条路袁新意走了二十多年。他拿过奥赛金牌,也拿过ICCM数学奖金奖,现在又拿到了未来科学大奖。但他说自己“并不是天才”。“我从小到大,一直对数学有浓厚兴趣,并持之以恒地专注数学,今天的成绩是不断坚持、多年积累的结果。”袁新意说。